白给的性能不要?cvpr2021-Diverse branch block

技术讨论 hello_uncle ⋅ 于 1周前 ⋅ 86 阅读

作者丨zzk
来源丨GiantPandaCV
编辑丨极市平台

论文地址:

Diverse Branch Block: Building a Convolution as an Inception-like Unit​arxiv.org

官方代码:

DingXiaoH/DiverseBranchBlock​github.com图标

引言

本文是继前作ACNet的又一次对网络结构重参数化的探索,我们设计了一个类似Inception的模块,以多分支的结构丰富卷积块的特征空间,各分支结构包括平均池化,多尺度卷积等。最后在推理阶段前,把多分支结构中进行重参数化,融合成一个主分支。这样能在相同的推理速度下,“白嫖”模型性能

卷积的性质

常规卷积核本质上也是一个张量,其形状为(输出通道数,输入通道数,卷积核大小,卷积核大小)

$$
C{out},C{in},KernelSize, KernelSize \
$$

而卷积操作本质上也是一个线性操作,因此卷积在某些情况下具备一些线性的性质

可加性

可加性即在两个卷积核形状一致的情况下,卷积结果满足可加性 即

$$
Input \otimes F_1 + Input \otimes F_2 = Input \otimes (F_1+F_2) \
$$

其中 $F_1$ 和 $F_2$ 分别表示两个独立的卷积操作

同质性

$$
Input \otimes (pF_1) =p (Input \otimes F_1) \
$$

后续我们针对多分支结构的转换都是基于这两种基本性质来操作的

转换1: Conv-BN融合

在CNN中,卷积层和BN层经常是成对出现的,我们可以把BN的参数融入到卷积层里(这里偷懒,直接复制粘贴以前RepVGG写的推导了) 卷积层公式为

$$
Conv(x) = W(x)+b
$$

BN层公式为

$$
BN(x) = \gamma\frac{(x-mean)}{\sqrt{var}}+\beta
$$

将卷积层结果带入到BN公式中

$$
BN(Conv(x)) = \gamma\frac{W(x)+b-mean}{\sqrt{var}}+\beta
$$

化简为

$$
BN(Conv(x)) = \frac{\gamma W(x)}{\sqrt{var}}+(\frac{\gamma(b-mean)}{\sqrt{var}}+\beta)
$$

这其实就是一个卷积层,只不过权重考虑了BN的参数 令

$$
W{fused}=\frac{\gamma W}{\sqrt{var}} \ B{fused}=\frac{\gamma(b-mean)}{\sqrt{var}}+\beta
$$

融合的结果就是

$$
BN(Conv(x)) = W{fused}(x)+B{fused}
$$

转换2 分支相加

这就利用到我们前面讲的卷积可加性,这也比较好理解,我们可以看一段基于oneflow框架的验证代码

import oneflow as flow 
import oneflow.typing as tp 
import numpy as np 
from typing import Tuple

@flow.global_function()
def conv_add(x: tp.Numpy.Placeholder(shape=(1, 2, 4, 4)))->Tuple[tp.Numpy, tp.Numpy]: 
    conv1 = flow.layers.conv2d(x, 4, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv1")
    conv2 = flow.layers.conv2d(x, 4, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv2")
    # Merge Add
    conv_merge_add = flow.layers.conv2d(x, 4, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv_merge_add")
    return conv1 + conv2, conv_merge_add

x = np.ones(shape=(1, 2, 4, 4)).astype(np.float32)
weight_1 = np.random.randn(4, 2, 3, 3).astype(np.float32)
weight_2 = np.random.randn(4, 2, 3, 3).astype(np.float32)

# Load numpy weight
flow.load_variables({"conv1-weight": weight_1, "conv2-weight": weight_2, "conv_merge_add-weight": weight_1+weight_2})

original_conv_add, merge_conv_add = conv_add(x)

print("Conv1 + Conv2 output is: ", original_conv_add)
print("Merge Add output is: ", merge_conv_add)
print("Is Match: ", np.allclose(original_conv_add, merge_conv_add, atol=1e-5))

这里我们定义了一个方法,conv1和conv2分别表示两个独立的卷积操作,最后相加返回。而conv3表示的是融合后的卷积操作。 定义好后,我们将设定好的权重分别导入给conv1和conv2,然后将相加后的权重,导入给conv3,最后用np.allclose来验证结果是否准确

转换3 序列卷积融合

在网络设计中,我们也会用到1x1卷积接3x3卷积这种设计(如ResNet的BottleNeck块),它能调整通道数,减少一定的参数量。

其原始公式如下

$$
F_1(D,C,1,1) \ F_2(E,D,K,K) \ Out=F2 \otimes (F1 \otimes Input)
$$

我们假设输入是一个三通道的图片,1x1卷积的输出通道为2,3x3卷积的输出通道为4,那么图示如下

作者提出了这么一个转换方法,首先将1x1卷积核的第零维和第一维互相调换位置

$$
Transpose(F_1):F_1(D, C, 1, 1) ->F_1(C, D, 1, 1) \
$$

然后3x3卷积核权重与转置后的"1x1卷积核"进行卷积操作

$$
F_2 \otimes Transpose(F_1) 形状为(E, C, K, K)\
$$

最后输入与其做卷积操作,整个流程可以写为

$$
Input \otimes F_2 \otimes (Transpose(F_1)) \
$$

这里我也简单写了一个测试代码

import oneflow as flow 
import oneflow.typing as tp 
import numpy as np 
from typing import Tuple 

@flow.global_function()
def conv2d_Job(x: tp.Numpy.Placeholder((1, 3, 4, 4))) -> Tuple[tp.Numpy, tp.Numpy]:
    weight_1x1 = flow.get_variable(
        name="weight1x1",
        shape=[2, 3, 1, 1], # [O_c, I_c, ksize, ksize]
        initializer=flow.ones_initializer(),
    )
    weight_3x3 = flow.get_variable(
        name="weight3x3",
        shape=[4, 2, 3, 3], # [O_c, I_c, ksize, ksize]
        initializer=flow.ones_initializer(),
    )

    conv_1x1 = flow.nn.conv2d(x, weight_1x1, strides=1, padding=(0, 0, 0, 0), name="conv1x1")
    conv_1x1_3x3 = flow.nn.conv2d(conv_1x1, weight_3x3, strides=1, padding=(0, 0, 0, 0), name="conv3x3")

    weight_1x1_transposed = flow.transpose(weight_1x1, [1, 0, 2, 3]) # [2, 3, 1, 1] -> [3, 2, 1, 1]
    weight_merge = flow.nn.conv2d(weight_3x3, weight_1x1_transposed, strides=1, padding=(0, 0, 0, 0), name="weight_merge") # [4, 3, 3, 3]
    conv_merge = flow.nn.conv2d(x, weight_merge, strides=1, padding=(0, 0, 0, 0), name="conv_merge")

    return conv_1x1_3x3, conv_merge

x = np.ones(shape=(1, 3, 4, 4)).astype(np.float32)
weight_1x1 = np.random.randn(2, 3, 1, 1).astype(np.float32)
weight_3x3 = np.random.randn(4, 2, 3, 3).astype(np.float32)

# Load numpy weight
flow.load_variables({"weight1x1": weight_1x1, "weight3x3": weight_3x3})

conv1x1_3x3, conv_merge = conv2d_Job(x)

print("Conv 1x1 and 3x3 is: ", conv1x1_3x3)
print("Merge Conv: ", conv_merge)

print("Is Match: ", np.allclose(conv1x1_3x3, conv_merge, atol=1e-5))

转换4 拼接融合

在Inception模块中,我们经常会用到的一个操作就是concat,将各分支的特征,在通道维上进行拼接。

我们也可以将多个卷积拼接转换为一个卷积操作,只需要将多个卷积核权重在输出通道维度上进行拼接即可,下面是一个示例代码

import oneflow as flow 
import oneflow.typing as tp 
import numpy as np 
from typing import Tuple

@flow.global_function()
def conv_concat(x: tp.Numpy.Placeholder(shape=(1, 1, 4, 4)))->Tuple[tp.Numpy, tp.Numpy]: 
    conv1 = flow.layers.conv2d(x, 2, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv1")
    conv2 = flow.layers.conv2d(x, 2, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv2")
    # Merge Concat
    conv_merge_concat = flow.layers.conv2d(x, 4, kernel_size=3, padding="SAME", name="conv_merge_concat")
    return flow.concat([conv1, conv2], axis=1), conv_merge_concat

x = np.ones(shape=(1, 1, 4, 4)).astype(np.float32)
weight_1 = np.random.randn(2, 1, 3, 3).astype(np.float32)
weight_2 = np.random.randn(2, 1, 3, 3).astype(np.float32)

flow.load_variables({"conv1-weight": weight_1, "conv2-weight": weight_2, "conv_merge_concat-weight": np.concatenate([weight_1, weight_2], axis=0)})

original_conv_concat, merge_conv_concat = conv_concat(x)

print("Conv1 concat Conv2 output is: ", original_conv_concat)
print("Merge Concat output is: ", merge_conv_concat)
print("Is Match: ", np.allclose(original_conv_concat, merge_conv_concat, atol=1e-5))

转换5 平均池化层转换

我们简单回顾一下平均池化层操作,它也是一个滑动窗口,对特征图进行滑动,将窗口内的元素求出均值。与卷积层不一样的是,池化层是针对各个输入通道的(如Depthwise卷积),而卷积层会将所有输入通道的结果相加。一个平均池化层的示意图如下:

那其实平均池化层是可以等价一个固定权重的卷积层,假设平均池化层窗口大小为3x3,那么我可以设置3x3卷积层权重为 1/9,滑动过去就是取平均。另外要注意的是卷积层会将所有输入通道结果相加,所以我们需要对当前输入通道设置固定的权重,对其他通道权重设置为0

另外补充一下,由于最大池化层是一个非线性的操作,所以是不能用卷积层替换的 下面是测试代码:

import oneflow as flow 
import oneflow.typing as tp 
import numpy as np 
from typing import Tuple

@flow.global_function()
def avg_pool(x: tp.Numpy.Placeholder(shape=(1, 3, 4, 4)))->Tuple[tp.Numpy, tp.Numpy]: 
    avg_pool_out = flow.nn.avg_pool2d(x, ksize=3, strides=1, padding=(0, 0, 0, 0))
    # Use conv to instead average pool
    conv_avg_pool = flow.layers.conv2d(x, 3, kernel_size=3, strides=1, name="conv_avg")
    return avg_pool_out, conv_avg_pool

x = np.ones(shape=(1, 3, 4, 4)).astype(np.float32)
weight = np.zeros(shape=(3, 3, 3, 3)).astype(np.float32)

for i in range(3): 
    weight[i, i, :, :] = 1 / 9 # Set 3x3 kernel weight value as 1/9

# Load numpy weight
flow.load_variables({"conv_avg-weight": weight})

avg_pool_out, conv_avg_pool = avg_pool(x)

print("Average Pool output is: ", avg_pool_out)
print("Conv Average Pool output is: ", conv_avg_pool)
print("Is Match: ", np.allclose(avg_pool_out, conv_avg_pool, atol=1e-5))

转换6 多尺度卷积融合

这部分其实就是ACNet的思想,存在一个卷积核 \$\$ kh × kw (kh ≤ K, kw ≤ K) \$\$ 那么我们可以把卷积核周围补0,来等效替代KxK卷积核 下面是一个示意图

Diverse Branch Block结构

介绍完六种等价转换方式后,我们简单看下DBB结构

其中一共有四个分支,分别是 - 1x1 卷积分支 - 1x1 - KxK卷积分支 - 1x1 - 平均池化分支 - KxK 卷积分支 启发于Inception模块,各操作有不同的感受野以及计算复杂度,能够极大丰富整个模块的特征空间

因为最后都可以等价转换为一个KxK卷积,作者后续实验就是将这个Block替换到骨干网络中的KxK卷积部分。

实验

作者基于ImageNet上,和前作ACNet在相同的超参数,数据增广条件下进行了对比。可以看到比起ACNet还有一定程度的提升,反正最后都能融合,性能能白嫖一点是一点。

作者也针对DBB模块的各个路径做了消融实验,可以看到每个分支都能对模型性能有一定的提升,最后集合起来性能最好。

总结

作者在CVPR2021的一系列网络重参数化工作解读也算画上了句号,他本人也在实验DBB模块和RepVGG结合会不会有更强的性能。个人感觉这篇文章实用性很大,能白嫖模型性能就白嫖。而且DBB模块的潜力还很大,作者提出的六种等价转换方法都有一定的普适性,说不定后续会有NAS搜索DBB模块的工作。作者这两篇重参数化工作RepVGG和Diverse Branch Block都做的十分好,涉及到的一些转换方法也能加深我们对卷积操作的理解,推荐各位去拜读一下\~

大叔

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