【简评】[CVPR2017] Loss Max-Pooling for Semantic Image Segmentation

论文速递 你找不到我 ⋅ 于 10个月前 ⋅ 742 阅读

“本篇论文主要解决的是semantic segmentation中imbalanced training data distributions问题。”


这篇文章已经被CVPR2017收录,思想很明确,但是进行了很多数学证明,奈何数学功底不够啊,所以欢迎多多讨论交流。

论文地址: [1704.02966] Loss Max-Pooling for Semantic Image Segmentation

论文主要解决的是semantic segmentation中imbalanced training data distributions问题。在semantic segmentation数据集包括现实世界中存在明显的长尾分布的问题,即大多数的数据组成了小部分的类别,因此会导致学习器更偏向于这些类别。


现有方法

1、构建数据集时近似均匀地采样,保证每种类别分布较为均匀
这种方法在image-level上还比较方便操作,在semantic segmentation上难以保证

2、对minority classes进行上采样或者对majority classes进行下采样缺点:
会改变数据潜在分布
对数据不是最优利用(suboptimal exploitation),比如可能会丢掉一些majority classes的数据
增加计算成本和过拟合的风险,比如某些minority classes数据会被重复利用很多次

3、cost-sensitive learning
现在semantic segmentation datasets增加了更多的minority classes,这使得权重的划分更复杂
所以这篇文章提出了一种新的解决方法:Loss Max-Pooling


主要思想

1、通过pixel weighting functions自适应地对每个像素的contribution(实际展现的loss)进行re-weighting
引起更高loss的像素的权重更大,这直接对潜在的类内和类间不平衡进行了补偿
Focus on a family of weighting functions with bounded p-norm and -norm

2、通过普通的max-pooling在pixel-loss level上对pixel weighting function取最大

3、而这个最大值是传统loss(即每个像素损失的权重是相等的)的上界


数学分析

Standard setting

语义分割任务中损失公式定义如下:
file

file是损失函数,file是正则项

在普通semantic segmentation中,损失又可继续写成:

file

其中:

file是每个像素的损失,file是定义的求和符号
可见每个像素损失的权重是均匀的,这将使学习器偏向于图像中的主要部分


Loss Max-Pooling

文章设计了一个weighting function的convex, compact的空间,file,其中包括了均匀加权的情况,即file

得到的损失函数如下:

file

之后,文章定义了一个新的损失,即对不同weighting functions下的损失取最大:

file

而这是文章中定义的所有损失函数的上界,包括传统的均匀加权的损失。文章提到这里的取最大值其实就是,max-pooling在pixel-loss level上的应用,所以这种方法才叫做 Loss Max-pooling。

Loss Max-Pooling的特性取决于空间的形状。所以,文章中对空间进行了一些限定。

The space of weighting functions

文章中关注的是由file范数和file范数限定的weighting functions,这里对file范数和file范数也进行了限定。file
其中,file;file 的取值范围是file

file
▲Left:二维情况下file的图形,其中file
▲Right:当file时的file

通过改变可以控制pixel selectivity degree of the pooling operation

一方面:

As file , the optimal weights will be in general concentrated around a single pixel
As file , the optimal weights will be uniformly spread across pixels

另一方面:

file可以通过关系, file控制被optimal weighting function support的最小像素数(我的理解是,其实就是保证至少多少像素被赋予权重)
可以由下面两幅图来理解:

file
▲图中选取了100个像素,同时为了可视化对像素进行了排序。

由左图可以看到,当file接近file的时候,权重变成了均匀加权(蓝色虚线);当file接近1时,权重变得很陡峭,但是m的限制保证了至少需要support的像素数。

由右图可以看出,当file时权重又变为了均匀加权(红色虚线),而每个值都对应了一段平均加权,也就说明file代表了像素共享权重的程度。

之后文章主要介绍了对file的计算,计算时采用了对偶的方式来求解,最后转化为对filefile的计算,具体详细证明可以请看论文。最后算法流程如下:

file

文中还提到了一个辅助的取样策略,综合考虑了均匀采样和模型性能。因为文中并未细说,同时也不是本文重点,所以在此不赘述了。


实验结果

file
▲LMP是Loss Max-pooling+辅助取样策略的结果;Proposed loss only是不加辅助取样策略的结果;所有结果没有使用multi-scale input和CRF做进一步优化。


本文转自知乎,作者:ycszen
原文:【简评】Loss Max-Pooling for Semantic Image Segmentation


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