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详解 Transformer (Attention Is All You Need)
来源:大师兄@zhihu 澳门大学 计算机科学硕士


前言

注意力(Attention)机制[2]由Bengio团队与2014年提出并在近年广泛的应用在深度学习中的各个领域,例如在计算机视觉方向用于捕捉图像上的感受野,或者NLP中用于定位关键token或者特征。谷歌团队近期提出的用于生成词向量的BERT[3]算法在NLP的11项任务中取得了效果的大幅提升,堪称2018年深度学习领域最振奋人心的消息。而BERT算法的最重要的部分便是本文中提出的Transformer的概念。

正如论文的题目所说的,Transformer中抛弃了传统的CNN和RNN,整个网络结构完全是由Attention机制组成。更准确地讲,Transformer由且仅由self-Attenion和Feed Forward Neural Network组成。一个基于Transformer的可训练的神经网络可以通过堆叠Transformer的形式进行搭建,作者的实验是通过搭建编码器和解码器各6层,总共12层的Encoder-Decoder,并在机器翻译中取得了BLEU值得新高。

作者采用Attention机制的原因是考虑到RNN(或者LSTM,GRU等)的计算限制为是顺序的,也就是说RNN相关算法只能从左向右依次计算或者从右向左依次计算,这种机制带来了两个问题:

  1. 时间片 $t$ 的计算依赖 $t-1$ 时刻的计算结果,这样限制了模型的并行能力;
  2. 顺序计算的过程中信息会丢失,尽管LSTM等门机制的结构一定程度上缓解了长期依赖的问题,但是对于特别长期的依赖现象,LSTM依旧无能为力。

Transformer的提出解决了上面两个问题,首先它使用了Attention机制,将序列中的任意两个位置之间的距离是缩小为一个常量;其次它不是类似RNN的顺序结构,因此具有更好的并行性,符合现有的GPU框架。论文中给出Transformer的定义是:Transformer is the first transduction model relying entirely on self-attention to compute representations of its input and output without using sequence aligned RNNs or convolution。

遗憾的是,作者的论文比较难懂,尤其是Transformer的结构细节和实现方式并没有解释清楚。尤其是论文中的 $Q$ , $V$ , $K$ 究竟代表什么意思作者并没有说明。通过查阅资料,发现了一篇非常优秀的讲解Transformer的技术博客[4]。本文中的大量插图也会从该博客中截取。首先感谢Jay Alammer详细的讲解,其次推荐大家去阅读原汁原味的文章。

1. Transformer 详解

1.1 高层Transformer

论文中的验证Transformer的实验室基于机器翻译的,下面我们就以机器翻译为例子详细剖析Transformer的结构,在机器翻译中,Transformer可概括为如图1:

图1:Transformer用于机器翻译

Transformer的本质上是一个Encoder-Decoder的结构,那么图1可以表示为图2的结构:

图2:Transformer的Encoder-Decoder结构

如论文中所设置的,编码器由6个编码block组成,同样解码器是6个解码block组成。与所有的生成模型相同的是,编码器的输出会作为解码器的输入,如图3所示:

图3:Transformer的Encoder和Decoder均由6个block堆叠而成

我们继续分析每个encoder的详细结构:在Transformer的encoder中,数据首先会经过一个叫做‘self-attention’的模块得到一个加权之后的特征向量 $Z$ ,这个 $Z$ 便是论文公式1中的 $\text{Attention}(Q,K,V)$ :

$$
\text{Attention}(Q,K,V)=\text{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V \tag1
$$

第一次看到这个公式你可能会一头雾水,在后面的文章中我们会揭开这个公式背后的实际含义,在这一段暂时将其叫做 $Z$ 。

得到 $Z$ 之后,它会被送到encoder的下一个模块,即Feed Forward Neural Network。这个全连接有两层,第一层的激活函数是ReLU,第二层是一个线性激活函数,可以表示为:

$$
\text{FFN}(Z) = max(0, ZW_1 +b_1)W_2 + b_2 \tag2
$$

Encoder的结构如图4所示:

图4:Transformer由self-attention和Feed Forward neural network组成

Decoder的结构如图5所示,它和encoder的不同之处在于Decoder多了一个Encoder-Decoder Attention,两个Attention分别用于计算输入和输出的权值:

  1. Self-Attention:当前翻译和已经翻译的前文之间的关系;
  2. Encoder-Decnoder Attention:当前翻译和编码的特征向量之间的关系。

图5:Transformer的解码器由self-attention,encoder-decoder attention以及FFNN组成

1.2 输入编码

1.1节介绍的就是Transformer的主要框架,下面我们将介绍它的输入数据。如图6所示,首先通过Word2Vec等词嵌入方法将输入语料转化成特征向量,论文中使用的词嵌入的维度为 $d_{model}=512$ 。

图6:单词的输入编码

在最底层的block中, $x$ 将直接作为Transformer的输入,而在其他层中,输入则是上一个block的输出。为了画图更简单,我们使用更简单的例子来表示接下来的过程,如图7所示:

图7:输入编码作为一个tensor输入到encoder中

1.3 Self-Attention

Self-Attention是Transformer最核心的内容,然而作者并没有详细讲解,下面我们来补充一下作者遗漏的地方。回想Bahdanau等人提出的用Attention\[2\],其核心内容是为输入向量的每个单词学习一个权重,例如在下面的例子中我们判断it代指的内容,

The animal didn't cross the street because it was too tired

通过加权之后可以得到类似图8的加权情况,在讲解self-attention的时候我们也会使用图8类似的表示方式

图8:经典Attention可视化示例图

在self-attention中,每个单词有3个不同的向量,它们分别是Query向量( $Q$ ),Key向量( $K $ )和Value向量( $V$ ),长度均是64。它们是通过3个不同的权值矩阵由嵌入向量 $X$ 乘以三个不同的权值矩阵 $W^Q$ , $W^K$ , $W^V$ 得到,其中三个矩阵的尺寸也是相同的。均是 $512\times 64$ 。

图9:Q,K,V的计算示例图

那么Query,Key,Value是什么意思呢?它们在Attention的计算中扮演着什么角色呢?我们先看一下Attention的计算方法,整个过程可以分成7步:

  1. 如上文,将输入单词转化成嵌入向量;
  2. 根据嵌入向量得到 $q$ , $k$ , $v$ 三个向量;
  3. 为每个向量计算一个score: $\text{score} = q \cdot k$ ;
  4. 为了梯度的稳定,Transformer使用了score归一化,即除以 $\sqrt{d_k}$ ;
  5. 对score施以softmax激活函数;
  6. softmax点乘Value值 $v$ ,得到加权的每个输入向量的评分 $v$ ;
  7. 相加之后得到最终的输出结果 $z$ : $z=\sum v$ 。

上面步骤的可以表示为图10的形式。

图10:Self-Attention计算示例图

实际计算过程中是采用基于矩阵的计算方式,那么论文中的 $Q$ , $V$ , $K $ 的计算方式如图11:

图11:Q,V,K的矩阵表示

图10总结为如图12所示的矩阵形式:

图12:Self-Attention的矩阵表示

这里也就是公式1的计算方式。

在self-attention需要强调的最后一点是其采用了残差网络 [5]中的short-cut结构,目的当然是解决深度学习中的退化问题,得到的最终结果如图13。

图13:Self-Attention中的short-cut连接

Query,Key,Value的概念取自于信息检索系统,举个简单的搜索的例子来说。当你在某电商平台搜索某件商品(年轻女士冬季穿的红色薄款羽绒服)时,你在搜索引擎上输入的内容便是Query,然后搜索引擎根据Query为你匹配Key(例如商品的种类,颜色,描述等),然后根据Query和Key的相似度得到匹配的内容(Value)。

self-attention中的Q,K,V也是起着类似的作用,在矩阵计算中,点积是计算两个矩阵相似度的方法之一,因此式1中使用了 $QK^T$ 进行相似度的计算。接着便是根据相似度进行输出的匹配,这里使用了加权匹配的方式,而权值就是query与key的相似度。

1.3 Multi-Head Attention

Multi-Head Attention相当于 $h$ 个不同的self-attention的集成(ensemble),在这里我们以 $h=8$ 举例说明。Multi-Head Attention的输出分成3步:

  1. 将数据 $X $ 分别输入到图13所示的8个self-attention中,得到8个加权后的特征矩阵 $Z_i, i\in{1,2,...,8}$ 。
  2. 将8个 $Z_i$ 按列拼成一个大的特征矩阵;
  3. 特征矩阵经过一层全连接后得到输出 $Z$ 。

整个过程如图14所示:

图14:Multi-Head Attention

同self-attention一样,multi-head attention也加入了short-cut机制。

1.4 Encoder-Decoder Attention

在解码器中,Transformer block比编码器中多了个encoder-cecoder attention。在encoder-decoder attention中, $Q$ 来自于解码器的上一个输出, $K$ 和 $V$ 则来自于与编码器的输出。其计算方式完全和图10的过程相同。

由于在机器翻译中,解码过程是一个顺序操作的过程,也就是当解码第 $k$ 个特征向量时,我们只能看到第 $k-1$ 及其之前的解码结果,论文中把这种情况下的multi-head attention叫做masked multi-head attention。

1.5 损失层

解码器解码之后,解码的特征向量经过一层激活函数为softmax的全连接层之后得到反映每个单词概率的输出向量。此时我们便可以通过CTC等损失函数训练模型了。

而一个完整可训练的网络结构便是encoder和decoder的堆叠(各 $N $ 个, $N=6$ ),我们可以得到图15中的完整的Transformer的结构(即论文中的图1):

图15:Transformer的完整结构图

2. 位置编码

截止目前为止,我们介绍的Transformer模型并没有捕捉顺序序列的能力,也就是说无论句子的结构怎么打乱,Transformer都会得到类似的结果。换句话说,Transformer只是一个功能更强大的词袋模型而已。

为了解决这个问题,论文中在编码词向量时引入了位置编码(Position Embedding)的特征。具体地说,位置编码会在词向量中加入了单词的位置信息,这样Transformer就能区分不同位置的单词了。

那么怎么编码这个位置信息呢?常见的模式有:a. 根据数据学习;b. 自己设计编码规则。在这里作者采用了第二种方式。那么这个位置编码该是什么样子呢?通常位置编码是一个长度为 $d_{model}$ 的特征向量,这样便于和词向量进行单位加的操作,如图16。

图16:Position Embedding

论文给出的编码公式如下:

$$
PE(pos, 2i) = sin(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d_{model}}}}) \tag3
$$

$$
PE(pos, 2i+1) = cos(\frac{pos}{10000^{\frac{2i}{d_{model}}}}) \tag4
$$

在上式中, $pos$ 表示单词的位置, $i$ 表示单词的维度。关于位置编码的实现可在Google开源的算法中[get_timing_signal_1d()](https://link.zhihu.com/?target=https%3A//github.com/tensorflow/tensor2tensor/blob/23bd23b9830059fbc349381b70d9429b5c40a139/tensor2tensor/layers/common_attention.py)函数找到对应的代码。

作者这么设计的原因是考虑到在NLP任务中,除了单词的绝对位置,单词的相对位置也非常重要。根据公式 $sin(\alpha+\beta) = sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin\beta $ 以及$cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin\beta$ ,这表明位置 $k+p$ 的位置向量可以表示为位置 $k$ 的特征向量的线性变化,这为模型捕捉单词之间的相对位置关系提供了非常大的便利。

3. 总结

优点:(1)虽然Transformer最终也没有逃脱传统学习的套路,Transformer也只是一个全连接(或者是一维卷积)加Attention的结合体。但是其设计已经足够有创新,因为其抛弃了在NLP中最根本的RNN或者CNN并且取得了非常不错的效果,算法的设计非常精彩,值得每个深度学习的相关人员仔细研究和品位。(2)Transformer的设计最大的带来性能提升的关键是将任意两个单词的距离是1,这对解决NLP中棘手的长期依赖问题是非常有效的。(3)Transformer不仅仅可以应用在NLP的机器翻译领域,甚至可以不局限于NLP领域,是非常有科研潜力的一个方向。(4)算法的并行性非常好,符合目前的硬件(主要指GPU)环境。

缺点:(1)粗暴的抛弃RNN和CNN虽然非常炫技,但是它也使模型丧失了捕捉局部特征的能力,RNN + CNN + Transformer的结合可能会带来更好的效果。(2)Transformer失去的位置信息其实在NLP中非常重要,而论文中在特征向量中加入Position Embedding也只是一个权宜之计,并没有改变Transformer结构上的固有缺陷。

Reference

[1] Vaswani A, Shazeer N, Parmar N, et al. Attention is all you need [C]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2017: 5998-6008.

[2] Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. Neural machine translation by jointly learning to align and translate[J]. arXiv preprint arXiv:1409.0473, 2014.

[3] Devlin J, Chang M W, Lee K, et al. BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding[J]. arXiv preprint arXiv:1810.04805, 2018.

[4] http://jalammar.github.io/illustrated-transformer

[5] He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep residual learning for image recognition[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 770-778.



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